Leichtfaßliche Anleitung zur Differential- und Integralrechnung für Anfänger und zum Selbstunterricht […]
Müller, Joh[ann] Heinrich
historia nauki ; matematyka ; historia matematyki ; analiza matematyczna ; rachunek różniczkowy - 19 w. ; rachunek całkowy - 19 w. ; Müller, Joh[ann] Heinrich
Leichtfaßliche Anleitung zur Differential- und Integralrechnung für Anfänger und zum Selbstunterricht … (Frankfurt nad Menem, 1826) - publikacja, przeznaczona dla początkujących i do samodzielnego uczenia się opisująca i wyjaśniająca rachunek różniczkowy i całkowy według stanu ówczesnej wiedzy, w opracowaniu Joh[anna] Heinricha Müllera - nauczyciela w Musterschule we Frankfurcie nad Menem (gimnazjum założone w 1803 roku przez Wilhelma Friedricha Hufnagela jako Realschule). Rachunek różniczkowy i całkowy to współcześnie podstawowy dział analizy matematycznej, badający pochodne i całki funkcji zmiennej rzeczywistej lub zespolonej. Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego zostały odkryte mniej więcej ok. 1670 r. niezależnie przez angielskiego fizyka i matematyka Isaaca Newtona (1642 – 1727) oraz niemieckiego filozofa i matematyka Gottfrieda Wilhelma Leibniza (1646 – 1716). Jednak idee rachunku różniczkowego i całkowego można znaleźć we wcześniejszych pracach wielu matematyków (nawet w pracach Archimedesa – III w. p.n.e.). Rachunek różniczkowy i całkowy opiera się na dwóch podstawowych operacjach: różniczkowaniu i całkowaniu. Różniczkowanie odnosi się przede wszystkim do zagadnień związanych z prędkością, przyspieszeniem, nachyleniem, krzywizną krzywych itp. Całkowanie zaś wiąże się z obliczaniem pól powierzchni, objętości, z pojęciem środka ciężkości i z wieloma innymi ogólnymi zagadnieniami, które dotyczą całości w takiej lub innej postaci. W pewnych warunkach operacje, tj. różniczkowanie i całkowanie są ze sobą związane. Mówi się, że są wobec siebie wzajemnie odwrotne. Rachunek różniczkowy i całkowy dostarcza wielu skutecznych procedur obliczeniowych, które pozwalają na wręcz automatyczne rozwiązywanie problemów, jakie bez tych narzędzi byłyby trudne, a nawet niemożliwe. Obecnie wiedza ta wchodzi w skład działu matematyki zwanej analizą matematyczną. Stanowi ona podstawowy język zarówno nauk przyrodniczych, jak i techniki. W trakcie intensywnych prac nad rachunkiem różniczkowym i całkowym narodził się inny, najbardziej użyteczny dział matematyki - równania różniczkowe. Już u Newtona można znaleźć potwierdzenie, że równania różniczkowe umożliwiają matematyczne modelowanie praw przyrody. Następcy Newtona korzystali z jego wielkiej przenikliwości i rozwijali jego pomysły w mechanice nieba, teorii sprężystości, nauce o cieple, świetle i dźwięku – fundamentalnych zagadnieniach fizyki matematycznej. W każdym z tych przypadków równania różniczkowe modelują owe zjawiska i są dość dokładnym ich opisem. Wszystkie te odkrycia miały ogromne znaczenie dla dalszego rozwoju cywilizacji.
1826
Verlag der Hermannschen Buchhandlung
Frankfurt am Main
książka
KD.2461
ger
Domena publiczna (public domain)
This publication is unavailable to your account. If you have more privileged account please try to use it or contact with the institution connected to this digital library.
Citation style: Chicago ISO690